Варенье от слова варить. Варенье — это ягоды и плоды, сваренные в воде с добавлением сахара (сахарном сиропе).
Джем, конфитюр, повидло, варенье: в чём разница приготовления и, конечно, проверенные рецепты

Тут разница не в содержании, а в форме: джем делают более желеобразным. Для этого либо берутся плоды и ягоды с высоким содержанием пектина, либо пектин или агар-агар добавляется в процессе приготовления. Своего рода, ягодный студень.
Конфитюр

Конфитюр один из видов джема. Отличается от джема тем, что его консистенция более плотная, как у холодца. А еще для конфитюра может использоваться протертая масса плодов и ягод — пюре. То есть все то сырье что не подошло даже для джема вполне может стать отличной основой для конфитюра.
Фруктовое или ягодное пюре

Фруктовые, ягодные или фруктово-ягодные пюре не варят в отличие от варенья, а только прогревают. Они должны пройти термическую обработку для того чтобы их можно было долго хранить. Еще одно отличие от варенья — консистенция. Как видно из названия это пюре без кусочков или цельных плодов.