Вязание помогло женщине решить математическую задачу, над которой бились 40 лет

Финский математик Сусанна Хейккиля совершила прорыв в топологии — разделе математики, который изучает свойства и формы геометрических поверхностей, решив задачу, остававшуюся нерешённой четыре десятилетия. Исследование стало частью её докторской диссертации и было опубликовано в престижном журнале Annals of Mathematics.

Unsplash

В 1981 году математик Михаил Громов задал фундаментальный вопрос, который, если упростить, звучит так: «Если у нас есть пространство без дыр и разрывов (то есть просто связное), всегда можно ли наложить на него определённую "сетку" деформаций (квазирегулярное отображение), которая сохраняет его основные свойства?».

Михаил Громов предполагал, что да, но в 2019 году нашли пример, где это не работает. Сусанна Хейккиля продолжила исследования и выяснила, при каких условиях такая «сетка» возможна: «Основной результат моей диссертации дополняет ответ на вопрос Михаила Громова, так как он позволяет классифицировать замкнутые просто связные четырёхмерные многообразия, допускающие квазирегулярное отображение из евклидова пространства», — объясняет Сусанна Хейккиля.

Чтобы доступно объяснить концепцию квазирегулярных отображений, Сусанна Хейккиля использовала вязание. Она создала шахматный узор из разноцветных фрагментов ткани и соединила их с цветными полушариями, символизирующими сферу. Когда плоская вязаная поверхность изгибается вокруг сферы, образуются зазоры, которые можно закрыть растяжением ткани — так же, как работают квазирегулярные отображения.

Сусанна Хейккиля не сразу выбрала математику, пишет издание SciTechDaily, но её талант заметил учитель, порекомендовавший изучать этот предмет в университете. На втором курсе она заинтересовалась топологией на лекциях профессора Пекки Паннки, с которым позже опубликовала работу в Annals of Mathematics.

Её магистерская диссертация была удостоена награды Академического союза математиков и профсоюза инженеров Финляндии. В 2025 году она начала работать постдокторантом в Университете Ювяскюля и продолжает изучать теорию квазирегулярных отображений.